Tác giả: allen farrington Biên dịch: Cointime.com QDD

giới thiệu

Các dự báo đã được đưa ra kể từ khi Bitcoin có giá thị trường và vì ảnh hưởng không thể tưởng tượng được của Twitter đã trở thành chủ đề của các dự đoán. Chúng tôi cho rằng người đọc đã quen thuộc với một loạt các mô hình trước đây như vậy và sẽ không dừng lại ở mức độ lố bịch của chúng ở đây.

Mặc dù Bitcoin có nhiều thuộc tính thú vị đáng được xem xét làm đầu vào mô hình, nhưng theo ý kiến ​​​​của chúng tôi, tất cả các nỗ lực trước đây đã bỏ qua thuộc tính thực sự mới lạ duy nhất của Bitcoin: công nghệ "Number Go Up" mang tính cách mạng của nó. Chỉ NGU mới thực sự phân biệt Bitcoin với các altcoin, vàng và bất kỳ tài sản nào khác có thể được coi là đối thủ cạnh tranh. Chúng ta cần điều tra tài sản này chặt chẽ hơn.

Trước hết, chúng ta nhất định phải tự hỏi mục tiêu tăng số lượng là gì? Khi nào sự gia tăng sẽ xảy ra?

Câu trả lời là thời gian.

Chúng ta cũng phải tự hỏi, liệu có yếu tố nào quan trọng hơn “Lên Số”? Về lý thuyết, các yếu tố khác có khả thi không?

Không, tôi không nghĩ vậy.

Do đó, nhiệm vụ của chúng tôi là xây dựng một mô hình giá Bitcoin với thời gian là biến độc lập duy nhất. Hãy bắt đầu từ những nguyên tắc đầu tiên, xây dựng một mô hình chặt chẽ nhất có thể, chứng minh từng cấu trúc bằng logic và hỗ trợ từng điểm dữ liệu bằng các dữ kiện. Hãy xây dựng một mô hình NGU và suy nghĩ về nó.

trực giác

Vì Bitcoin là một mạng và được hưởng lợi từ các hiệu ứng mạng phản hồi tích cực, nên có lý khi giả định rằng các con số sẽ tăng theo cấp số nhân.

Vì vậy, hãy chạy hồi quy logarit trên toàn bộ lịch sử giá của Bitcoin và tìm tốc độ tăng trưởng mà tại đó chúng tôi nghĩ rằng các con số có khả năng tăng, như trong Hình 1:

Như bạn đọc có thể thấy, R² cho hồi quy là 0,87, khá cao khi chúng ta thậm chí không nghĩ đến nó. Điều này cho thấy rằng chúng ta đang hướng tới một mối quan hệ nhân quả sâu sắc và gần như chắc chắn có thể có giữa giá trị của Bitcoin và kiến ​​thức của chúng ta về một bước đột phá lớn trong công nghệ "Number Go Up" cơ bản của nó. Nếu chúng tôi tiếp tục điều chỉnh nó để phù hợp hơn với dữ liệu, chúng tôi thực sự có thể tìm thấy thứ gì đó. tiếp tục đi.

Để làm cho mô hình của chúng ta thực tế hơn, chúng ta nên lưu ý rằng vấn đề với "Số tăng lên" là đôi khi các con số giảm xuống. Đây là bí ẩn nhất trong tất cả vì lịch phát hành hoàn toàn được biết đến trong mọi khoảng thời gian. Chúng ta có thể đưa ra giả thuyết rằng có những giai đoạn hưng phấn lặp đi lặp lại, có lẽ được khơi dậy bởi những meme gây hiểu lầm và những hy vọng hão huyền trên mạng xã hội, rồi tự nhiên quay trở lại khi những hy vọng đó tan thành mây khói. Như Keynes đã quan sát, điều này có liên quan đến các yếu tố như tinh thần động vật.

Bắt đầu từ giả định về tăng trưởng theo cấp số nhân, chúng ta có thể điều chỉnh đường tăng trưởng bằng cách thêm một thành phần hình sin, như thể hiện trong hình bên dưới.

Trong Hình 2, chúng ta có thể thấy một đường cong tăng trưởng theo cấp số nhân có màu đỏ, với một sóng hình sin màu xanh lam dịch chuyển hoàn toàn phía trên trục x:

Hình 2: Hàm mũ (màu đỏ) và hàm hình sin dịch chuyển lên trên (màu xanh)

Hãy xem xét sản phẩm của hai điều này:

Trong Hình 3, chúng ta có thể thấy chức năng mới này được tô màu xanh lục:

Hình 3: Hàm mũ (màu đỏ), hàm sin chuyển trên (màu xanh) và tích của chúng (màu xanh)

Có lẽ, sẽ dễ hiểu hơn những gì đang diễn ra ở đây nếu chúng ta chia tỷ lệ trục y thành thang logarit, như trong Hình 4. Ở đây, tăng trưởng hàm mũ là một đường thẳng, trong khi biến điệu hình sin dao động xung quanh đường thẳng đó nhưng thể hiện cùng một tốc độ tăng trưởng dài hạn:

Có lẽ, sẽ dễ hiểu hơn những gì đang diễn ra ở đây nếu chúng ta chia tỷ lệ trục y thành thang logarit, như trong Hình 4. Ở đây, tăng trưởng hàm mũ là một đường thẳng, trong khi biến điệu hình sin dao động xung quanh đường thẳng đó nhưng thể hiện cùng một tốc độ tăng trưởng dài hạn:

Hình 4: Hàm số mũ (màu đỏ), hàm số hình sin dịch chuyển trên (màu xanh lam) và tích của chúng (màu xanh lá cây), tất cả trên thang logarit

Việc so sánh với Bitcoin cũng dễ dàng hơn, vì chúng ta có thể lập luận rằng giá cần trục y logarit để nắm bắt đầy đủ lịch sử của nó. [iii]

Một ý tưởng khác có thể là khi mọi người hào hứng với các meme về giá, thì việc hấp tấp tham gia vào những việc như mua và bán có xu hướng diễn ra khá nhanh, với những hậu quả tiếp theo sẽ diễn ra trong khoảng thời gian dài hơn. Xét cho cùng, thị trường giá xuống được tạo ra để xây dựng. [iv]

Chúng ta có thể khắc phục điều này bằng cách "ép" và "kéo dài" điều chế hình sin. Cụ thể, thay vì f(x) = sin(x), chúng ta có thể sử dụng f(x) = sin(x — cos(x)).

Điều này làm thay đổi dạng sóng hình sin, trong đó dạng sóng ban đầu có màu đỏ và phiên bản "tăng và giảm nhanh theo sau là một khoảng dừng dài" có màu xanh lam, như trong Hình 6:

Hình 6: Hàm sin thông thường (màu đỏ) và hàm sin "ép" (màu xanh) (theo công thức trên)

Nếu bây giờ chúng ta quay lại chế độ xem logarit, chúng ta có thể so sánh sự tăng trưởng theo cấp số nhân (màu xanh lam), trong đó sự tăng trưởng theo cấp số nhân bị ảnh hưởng bởi điều chế sóng hình sin thông thường (màu đỏ), với sự tăng trưởng theo cấp số nhân bị ảnh hưởng bởi sự điều biến sóng "tăng và giảm nhanh" của chúng ta (màu xanh lá cây), như thể hiện trong Hình 7:

Hình 7: Hàm mũ (màu xanh dương), tích của hàm mũ và hàm sin (màu đỏ) và tích của hàm mũ và hàm sin "ép" (màu xanh lục), tất cả đều ở thang logarit

Điều này có vẻ hợp lý. Chúng ta cũng có thể nghĩ rằng sự tăng trưởng theo cấp số nhân cơ bản và có thể cả biên độ của sóng hình sin nên bị triệt tiêu. Điều này có thể là do hiệu ứng của các meme ngớ ngẩn khuyến khích sự bừa bãi giảm dần theo chu kỳ khi nhiều người trở nên quen với chúng. Hãy giới thiệu một thuật ngữ phân rã như sau:

trong đó f(t) tăng đều theo thời gian t, chỉ đơn giản là làm chậm tốc độ tăng mà không làm cho nó âm (điều rất quan trọng cần nhớ là các con số tăng lên). Do đó, chúng ta có thể so sánh mức tăng trưởng hàm mũ điều chế "tăng và giảm nhanh" (màu xanh lục) mà chúng tôi đã đề cập ở trên với mức tăng trưởng hàm mũ phân rã theo thời gian (màu xanh lam), như trong Hình 8:

Hình 8: Tích của hàm mũ và hàm sin "bị ép" (màu xanh lá cây), với sự tăng trưởng theo cấp số nhân phân rã theo thời gian (màu xanh lam), cả hai đều trên thang logarit

Có một yếu tố cuối cùng của giá thị trường để nắm bắt: sự biến động của chúng. Mặc dù các con số đôi khi giảm xuống, nhưng điều này hiếm khi diễn ra suôn sẻ như đã thảo luận trước đó. Điều này dễ dàng được giải thích bởi tâm lý học.

Chúng tôi đề xuất giới thiệu một hệ số điều biến hình sin nhanh hơn trong khoảng thời gian nguyên khác, như trong Hình 9 bên dưới, để so sánh với một sóng hình sin đơn giản.

Hình 9: Sóng hình sin (màu cam) và sóng hình sin nhỏ hơn, tần số cao hơn (màu tím)

Theo cách này, tích của chúng sẽ là một hàm sin với nhiều dao động hơn, như trong Hình 10 bên dưới:

Hình 10: Tích của hai sóng trong Hình 9, hàm sin lượn sóng hơn

Với những giả định đơn giản, hợp lý và hợp lý này, hãy xây dựng một mô hình bao gồm tất cả những điều trên. Nó sẽ có dạng sau:

trong đó r là hệ số hồi quy rút ra từ Hình 1, f(t) là một hàm làm suy yếu đơn điệu hệ số này và hàm này cũng bao gồm điều chế sóng hình sin như trong Hình 8; g(t) là một tham số hóa của "thời gian" để tạo ra biên độ, tần số, độ dịch chuyển, v.v.

Hình 11 so sánh mô hình của chúng tôi với dữ liệu lịch sử từ tháng 12 năm 2011 đến nay.

Hình 11: Mô hình NGU so với giá lịch sử

R² cho mô hình này là 0,97. Để tình cờ bắt gặp một mối tương quan như vậy trong vũ trụ, có lẽ bạn cần ba hoặc bốn lần chạy. Điều này cho thấy mối quan hệ gần như không thể hiểu được giữa giá trị của Bitcoin và thời gian.

Hình 12 mở rộng sự khó hiểu này trong tương lai xa để ít nhất chúng ta có thể cố gắng hiểu những gì sắp xảy ra (xin lỗi trước nếu điều này quá khó đối với người đọc):

Hoặc, đây là giá vào ngày 1 tháng 1 cứ sau 3 năm trong 27 năm tiếp theo. Với độ chính xác đáng kinh ngạc của mô hình, có thể chắc chắn rằng chỉ có 3% giá thực tế không giải thích được vào những ngày này:

(Sau đây là mô tả về một dãy số)

Mặc dù điều này có vẻ phức tạp, nhưng lưu ý rằng, như đã hứa, chỉ có một biến độc lập:

thời gian.

Chúng ta đừng quá lo lắng về tất cả những con số đó, phải thừa nhận rằng những con số đó xác định mô hình. Thay vào đó, hãy đưa ra một lời giải thích hoàn toàn hợp lý:

Phân tích trên thực sự chứng minh rằng giá của Bitcoin chỉ - và duy nhất - là một chức năng của thời gian, như lập luận "Số tăng lên" dự đoán. Chúng tôi không rõ tại sao chúng tôi lại quan tâm đến bất kỳ đầu vào khả thi nào khác. Chúng tôi sẽ chuyển trực tiếp đến các câu hỏi mà độc giả có thể có một cách tự nhiên.

hỏi đáp

Ý nghĩa vật lý của các tham số của mô hình là gì? Kích thước của chúng là gì? Họ có thể được bắt nguồn phân tích? Liệu đầu vào vật lý có một thành phần kỹ thuật số liên kết với nó?

Đây là những câu hỏi tự nhiên để hỏi, nhưng đó không phải là cách khoa học hoạt động. Các tham số này được chọn vì chúng làm cho R² của back-fit rất cao, điều này có nghĩa là chúng ta phải giả định rằng chúng ta đã tình cờ phát hiện ra một nguyên tắc cơ bản của kinh tế học. Nhiệm vụ của chúng ta là sử dụng những hằng số này để rút ra những hiểu biết sâu sắc hơn về phân tích cận biên, chủ nghĩa cá nhân về phương pháp luận và hành vi của con người, chứ không phải ngược lại. Đây không phải là một số bằng chứng tự yêu mình, thưa các bạn; chúng ta phải làm việc.

Chúng ta có hài lòng với các đơn vị đo lường tiêu chuẩn hiện tại không?

Đó là một câu hỏi rất hay (làm rất tốt!) bởi vì nó là trọng tâm trong lập luận của chúng tôi: các con số sẽ tiếp tục tăng cho đến khi Bitcoin trở thành loại tiền tệ duy nhất trên thế giới và có lẽ là tài sản duy nhất có giá trị bất kỳ. Điều này có nghĩa là ít nhất chúng ta nên hoài nghi về các cách đo lường giá trị không phải Bitcoin, vì sợ rằng các mô hình sẽ bắt đầu tự nuôi dưỡng bản thân theo những cách phản xạ có thể thực sự khó khăn, nếu không muốn nói là không thể, để nắm bắt về mặt toán học. May mắn thay, trong trường hợp này, đó không phải là vấn đề vì chúng tôi đã chọn một thước đo rất mạnh về sức mua liên tục: đồng đô la Mỹ.

Thật ấn tượng khi đã tạo ra một mô hình như vậy chỉ với một biến độc lập, nhưng bạn có tính đến bất kỳ biến gây nhiễu nào không?

Trước hết, cảm ơn bạn. Đối với câu hỏi của bạn, không, thời gian là một Đơn vị SI, có nghĩa là nó thực sự không thể được tính bằng những thứ khác. Nói chung, vâng, bạn nên luôn vắt óc xem xét rằng các hiện tượng đơn giản hơn khác - có lẽ với ít tham số hơn hoặc bằng 0 - có thể giải thích hành vi tương tự được quan sát thấy trong biến phụ thuộc. Nhưng chúng tôi sẽ không làm thế.

Điều này có liên quan gì đến fractals không?

KHÔNG.

Điều này có liên quan gì đến fractals không?

KHÔNG.

Mô hình rõ ràng hoạt động một cách đáng kinh ngạc - gần như tốt một cách đáng sợ - nhưng bạn có thấy phiền khi chúng tôi không biết tại sao nó lại chính xác như vậy không? Chúng ta có thể tiến hành phân tích thêm một bước nữa không? điều đó nghĩa là gì?

Đây là một mong muốn có thể hiểu được, nhưng nó bộc lộ sự thiếu hiểu biết về mục đích cơ bản của phân tích kinh tế. Mục tiêu của nghiên cứu này là tham số hóa và ngoại suy các kết quả vĩ mô của hoạt động kinh tế trong tương lai, chứ không phải cố gắng hiểu tại sao mọi người lại làm những gì họ đang làm.

Bên cạnh đó, làm thế nào bạn có thể đo lường nó? Điều này cố hữu trong phân tích của chúng tôi, tức là mọi người hơi ngu ngốc (xem phần thảo luận trước từ Hình 2 đến Hình 7) và họ có thể tin vào bất kỳ meme cũ nào thay vì hành động nghiêm túc dựa trên thông tin hoàn hảo sẵn có trong tương lai và tươi sáng. Họ có thể hoặc không thể hành động hoàn toàn hợp lý do bản chất của Bitcoin.

Vì vậy, chúng ta có thể thấy rằng "Number Go Up" không thực sự có ý nghĩa. Nó vượt xa công thức toán học tầm thường này. Điểm của tiếng cười của em bé là gì? Mùi sương sớm có ích lợi gì? "Number Go Up" là một cảm giác...

Tóm lại là

Bitcoin là hiện thân của công nghệ “Tăng số” lần đầu tiên xuất hiện trên thế giới. Không có câu hỏi rằng mối quan hệ này với thời gian có giá trị. Trong bài viết này, tôi định lượng "Number Go Up" và sử dụng nó để mô phỏng giá trị của Bitcoin.

Có một mối quan hệ có ý nghĩa thống kê giữa thời gian và giá trị thị trường. Xác suất mà mối quan hệ giữa "Số tăng lên" và giá trị thị trường là do ngẫu nhiên gần bằng không.

Tăng sự tự tin trong mô hình:

l Nó được suy ra từ những nguyên tắc đầu tiên, không phải là một quan sát sai về thực tế.

l Nó chỉ có một biến.

l Biến đó là "thời gian".

l Thời gian là tài sản thực sự khan hiếm duy nhất.

l Chúng tôi chỉ mô phỏng sự khan hiếm?

Trong mọi trường hợp, mô hình chứng minh rõ ràng rằng vào một thời điểm nào đó trong tương lai, giá Bitcoin có thể sẽ tăng lên.